2013년08월18일 77번

[사회통계]
앞면과 윗면이 나올 확률이 동일한 동전을 10번 독립적으로 던질 때 앞면이 나오는 횟수를 X라 하면 X의 기댓값과 분산은?

① E(X)=5, Var(X)=
② E(X)=5, Var(X)=
③ E(X)=5, Var(X)=2.5
④ E(X)=2.5, Var(X)=5

(정답률: 38%)

문제 해설

동전을 던질 때 앞면이 나올 확률과 뒷면이 나올 확률은 각각 1/2이므로, 이항분포를 따른다. 이항분포의 기댓값은 np, 분산은 np(1-p)이다. 여기서 n은 시행 횟수, p는 성공 확률(앞면이 나올 확률)이다. 따라서 이 문제에서는 n=10, p=1/2이므로, 기댓값은 10*(1/2)=5, 분산은 10*(1/2)*(1/2)=2.5이다. 따라서 정답은 "E(X)=5, Var(X)=2.5"이다.

이전 문제 다음 문제